L’Alpha di Jensen è un rapporto che misura la capacità di un gestore di portafoglio di ottenere rendimenti superiori all’indice azionario di riferimento corretto per il rischio.
Pertanto, misura la performance che un gestore ha in un fondo d’investimento, dimostrando che più è grande e più è positivo rispetto ai suoi concorrenti.
La Formula Alfa di Jensen
La loro formula di calcolo è la seguente:
Possiamo dedurre che questo è il differenziale di rendimento reale raggiunto (sottraendo l’attivo privo di rischio) rettificato dal rischio sistematico, che viene misurato dal beta. Utilizzando solo il rischio misurato dal beta, si tratta di un rapporto che non misura il grado di diversificazione del portafoglio, come fa il rapporto di sharpe.
Rischio totale = rischio sistematico + rischio non sistematico
Dove:
Rc: Performance del portafoglio.
Rf: Questo è il attività senza rischio (in inglese Risk Free).
Rm: Performance di mercato, misurata da indice di borsa punto di riferimento.
Bc Portafoglio Beta.
Valori che possono prendere l’Alfa da Jensen
Potete prendere i seguenti valori:
α > 0: Questa è l’opzione che ogni manager vuole. Se raggiunge statisticamente risultati superiori a 0, e batte anche la media dei suoi concorrenti, il manager aggiunge valore ottenendo di battere il mercato.
α = 0: In questo caso il manager sta replicando la performance del mercato.
α < 0: Il manager non ottiene nemmeno il rendimento che gli corrisponde a causa del rischio sistematico assunto.
Esempio di Alfa di Jensen
Immaginate che un gestore di portafoglio in Europa “A” gestisca il fondo “ABC” con i seguenti dati
- Il rendimento raggiunto nel 2015 = 6%.
- Il patrimonio privo di rischio in Europa è il bund tedesco = 1%.
- L’indice da battere è il Eurostoxxche ha avuto un rendimento annuo di = 4%.
- La beta del portafoglio del gestore “A” è = 0,5
α (ABC) = (6%-1%)-(4%-1%)*0,5 = 3,5
Immaginate che un gestore di portafoglio negli Stati Uniti “B” gestisca il fondo “DEF” con i seguenti dati:
- Il rendimento raggiunto nel 2015 = 8%.
- L’attivo privo di rischio negli USA è l’obbligazione T = 2,5%.
- L’indice da battere è il S&P500Il manager ha un rendimento annuo di = 6%.
- La beta del portafoglio del gestore “A” è = 1,5
α (DEF) = (8%-2,5%)-(6%-2,5%)*1,5 = 0,25
Il manager “A” ha un Jensen Alpha di 3,5, mentre il manager “B” ha un Jensen Alpha di 0,25. Quale manager è migliore?
Chiaramente il gestore “A” è un gestore molto migliore, anche se ottiene un rendimento annuo inferiore nel suo fondo ABC, lo fa assumendo un rischio inferiore misurato dal beta che è 0,5 contro 1,5.