Il modello di Solow cerca di spiegare perché esistono differenze di reddito tra i paesi attraverso il modello di produzione. Il modello prende il nome dall’economista Robert Merton Solow.
Il modello di produzione è definito matematicamente utilizzando la funzione di produzione Cobb Douglas come segue:
Dove A è il parametro che misura la produttività, K è il capitale di cui si avvale un paese, e L è la quantità di lavoro. Gli esponenti indicano l’importanza di ciascuno dei fattori. Quindi, circa un terzo corrisponde al capitale e due terzi al lavoro.
Solow tiene conto di una serie di considerazioni nella progettazione del modello.
- A è un parametro che non conosciamo e che sarebbe dato nel parametro
- K è l’ammontare del capitale (macchinari, edifici)
- L è la quantità di popolazione attiva.
Partiamo dal presupposto che si faccia pieno uso delle risorse disponibili. In altre parole, non c’è disoccupazione e tutto il capitale disponibile viene utilizzato. Teniamo conto di un’economia chiusa in cui un unico bene viene prodotto e consumato. Inoltre, i paesi partono da una quantità iniziale di lavoratori e di capitale (macchine) da produrre. La risoluzione del modello di Solow è riassunta nelle due equazioni seguenti:
La prima è la funzione di produzione, mentre la seconda è una funzione che indica che la variazione di capitale è pari all’importo risparmiato o investito o a una popolazione (s-Y) meno l’importo del capitale che viene ammortizzato (d-K). s” è il tasso di investimento e ‘d’ è il tasso di ammortamento.
Come è determinata la produttività A?
Nel modello di Solow conosciamo K e L, ma non abbiamo indicatori affidabili della produttività. Così Solow ha condotto due studi che riflettono il modello di produzione.
Nel primo studio ha tenuto conto del fatto che tutti i paesi hanno la stessa produttività. In questo modo, il modello non è stato adattato alla realtà. Poiché l’output stimato e l’output (reale) osservato differivano. Il modello prevedeva che i paesi fossero più ricchi di quanto lo fossero in realtà. Per adattare il modello alla realtà, ha incluso il parametro A
In questo secondo studio ha stabilito che gli Stati Uniti hanno la produttività più alta, cioè 1. E da lì ha calcolato le produttività di tutti i paesi in modo che la produzione stimata e reale coincidesse con quella osservata.
Come risultato di questi studi ha coniato i termini che si riferiscono allo stato stazionario di un’economia e quindi alle dinamiche di transizione.
Un’economia è in uno stato stazionario quando utilizza le sue risorse nel modo più efficiente possibile. Cioè lo stato in cui il risparmio o l’investimento equivale al deprezzamento del capitale. In relazione a questo, egli dedusse che l’economia si sarebbe sempre orientata verso lo stato stazionario. Qualunque sia il punto di partenza, tenderebbe sempre verso quello stato stazionario. In modo tale che un’economia cresca o diminuisca più velocemente quanto più si allontani dal suo stato stazionario.
Il modello esteso di Solow
Solow ha aggiunto al suo modello iniziale variabili come la tecnologia e la crescita della popolazione. Inizialmente, con l’obiettivo di semplificare il modello, ha tenuto conto del fatto che il reddito di un paese dipendeva solo dalla produttività A, dalla capitale K e dalla popolazione L. Ha quindi completato il suo modello aggiungendo le conseguenze sul reddito di un’economia se si studiano anche parametri come il progresso tecnologico e la crescita della popolazione.
Vantaggi e svantaggi del modello Solow
Vantaggi del modello Solow
Questi sono i vantaggi del modello Solow:
- Determina il livello di reddito a lungo termine di un paese in base al tasso di investimento o di risparmio, al deprezzamento, alla crescita della popolazione e alla produttività. Questo, in linea di principio, ha un senso economico.
- Il principio della “dinamica di transizione” aiuta a comprendere le differenze tra i tassi di crescita.
Svantaggi del modello di Solow
Questi sono gli svantaggi del modello Solow:
- Non spiega come viene determinata la produttività, ma semplicemente adatta il modello alla realtà. Non il contrario.
- I tassi di investimento e di produttività variano da un paese all’altro, ma Solow non ne spiega il motivo.
- Non è considerata una teoria valida per spiegare la crescita a lungo termine.