La funzione di produzione si riferisce al quantità di beni che possono essere prodotti al massimo con una certa quantità di risorse.
Nella produzione di qualsiasi bene (o servizio) le aziende hanno bisogno di lavoro (risorse umane), cioè di lavoratori, e di capitale, come macchinari e altre risorse produttive (computer, veicoli…)
È così che costruiamo la funzione di produzione: Y= f (L,K); il che ci dice che la produzione di un’azienda (Y) dipende dalla quantità di lavoro (L) e dalla quantità di capitale (K).
Rappresentazione della funzione di produzione
La pendenza della curva di produzione è positiva ma in diminuzione. Positivo perché una maggiore produzione richiederà più lavoratori (c’è un rapporto diretto) e decrescente perché anche se la produzione aumenta, l’aumento del lavoro lo farà in percentuale minore.
Per esempio, abbiamo un compito che ha bisogno di due persone per finire in un’ora, se ne assumiamo altri due, il compito sarà svolto in mezz’ora, ma arriva un momento in cui non ci aiuta a continuare ad assumere altri dipendenti. Può anche diventare negativo, se il numero di dipendenti è così alto da intralciarsi a vicenda, come spiega la legge dei rendimenti decrescenti.
Le variazioni di lavoro danno luogo a movimenti lungo la curva, mentre se la variazione è in capitale c’è un movimento lungo la stessa curva. Nel caso di un aumento di capitale per un certo numero di posti di lavoro, la curva si muoverà verso l’alto e viceversa.
Le risorse produttive di una società dipendono dalla sua capacità di risparmio. Se ci saranno risparmi, ci saranno più investimenti, aumentando così le risorse produttive a lungo termine, generando così più produzione.
Ma la funzione della produzione può cambiare se introduciamo la terra (T) e la tecnologia (A), lasciando la funzione di produzione come: Y = f (L,K,T,A). In altre versioni della funzione di produzione, il fattore terra è chiamato risorse naturali (N), come l’energia, la pesca… e invece di includere la tecnologia, è incluso il capitale umano (H), cioè il livello di istruzione della popolazione. Aggiungendo questi due fattori di produzione, la funzione di produzione sarebbe: Y = f (L, K, N, H). Queste due variabili funzionerebbero allo stesso modo di K, cioè se ci fosse una variazione in N o H, ci sarebbe uno spostamento della curva.
Funzione di produzione Cobb Douglas
La funzione di produzione di Cobb Douglas è una funzione di produzione frequentemente utilizzata in Economia, è un approccio neoclassico per stimare la funzione di produzione di un paese e quindi proiettare la sua crescita economica prevista.
Per rappresentare le relazioni tra l’output ottenuto, utilizza le variazioni degli input di capitale (K) e di lavoro (L), a cui si è poi aggiunta la tecnologia (A), detta anche produttività totale dei fattori (TFP).
Negli studi di Uzawa (1965) e Lucas (1988), il capitale umano è stato introdotto come variabile principale della funzione di produzione di Cobb-Douglas, sostituendo il fattore lavoro (L), con il fattore capitale umano (H), e mantenendo la tecnologia (A) e il capitale finanziario (k):