La frequenza accumulata è il risultato della somma consecutiva delle frequenze assolute o relative, dal più basso al più alto dei loro valori.
Per calcolare la frequenza cumulativa, i dati devono essere ordinati dal più basso al più alto. Per un calcolo più semplice e un’immagine più visuale, questi sono collocati in una tabella. Dopo aver ordinato e tabulato i dati, la frequenza cumulativa si ottiene semplicemente aggiungendo una classe o un gruppo del campione al precedente (primo gruppo + secondo gruppo, primo gruppo + secondo gruppo + terzo gruppo e così via fino a quando il primo gruppo non viene cumulato con l’ultimo).
Tipi di frequenze accumulate
Esistono due tipi di frequenza cumulativa, assoluta e relativa:
1. Frequenza assoluta cumulativa
La frequenza assoluta ci fornisce informazioni sul numero di volte che un evento si ripete quando si esegue un certo numero di esperimenti casuali. Per trovare la frequenza assoluta accumulata, dovremmo solo accumulare le frequenze assolute. Questo è chiamato le lettere Fi.
Supponiamo che i voti di 20 studenti del primo anno di economia siano i seguenti:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Per trovare la frequenza assoluta cumulativa, i dati vengono prima ordinati dal più basso al più alto, tabulati e poi cumulati.
Così abbiamo fatto:
Xi = Variabile statistica casuale, voto dell’esame di economia del primo anno.
N = 20
fi = Numero di volte che l’evento viene ripetuto (in questo caso, il voto dell’esame).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 1 | 4 |
| 4 | 1 | 5 |
| 5 | 4 | 9 |
| 6 | 2 | 11 |
| 7 | 2 | 13 |
| 8 | 3 | 16 |
| 9 | 1 | 17 |
| 10 | 3 | 20 |
| ∑ | 20 |
Si noti che il totale delle frequenze assolute accumulate deve corrispondere al totale del campione. Questo è un buon modo per verificare che sia stato calcolato correttamente.
2. Frequenza relativa cumulativa
La frequenza relativa è calcolata come quoziente della frequenza assoluta di alcuni valori di popolazione/campione (fi) tra il totale dei valori che compongono la popolazione/campione (N). Per trovare la frequenza relativa accumulata, dovremmo solo accumulare le frequenze relative. Questo si chiama Hi.
Supponiamo che i voti di 20 studenti del primo anno di economia siano i seguenti:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Così abbiamo fatto:
Xi = Variabile statistica casuale, voto dell’esame di economia del primo anno.
N = 20
fi = Numero di volte che l’evento viene ripetuto (in questo caso, il punteggio del test).
Hi = Percentuale che rappresenta il valore i-esimo nel campione.
| Xi | fi | ciao | Ciao |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15% |
| 3 | 1 | 5% | 20% |
| 4 | 1 | 5% | 25% |
| 5 | 4 | 20% | 45% |
| 6 | 2 | 10% | 55% |
| 7 | 2 | 10% | 65% |
| 8 | 3 | 15% | 80% |
| 9 | 1 | 5% | 85% |
| 10 | 3 | 15% | 100% |