Il concetto di cedola maturata si riferisce agli interessi maturati fino ad una certa data sulla cedola di un titolo a reddito fisso. Tali interessi vengono accumulati periodicamente a partire dalla data dell’ultimo pagamento fino al successivo.
Quando acquistiamo un titolo a reddito fisso (purché non si tratti di un’obbligazione emessa a sconto, un’obbligazione a cedola zero) prestiamo il nostro denaro in cambio di ricevere il valore nominale alla scadenza più gli interessi su base regolare (di solito annualmente o semestralmente). Pensate a un titolo che paga la sua cedola il 3 febbraio. A partire da tale data, gli interessi che pagherete sul prossimo coupon cominceranno a maturare. Pertanto, la cedola maturata è la parte di quell’interesse che si accumula giorno per giorno.
È facile concludere che quanto più tempo è trascorso dalla data dell’ultimo pagamento della cedola, tanto maggiore è l’interesse maturato e, di conseguenza, tanto maggiore è la cedola maturata.
Quando acquistiamo un’obbligazione, dobbiamo aggiungere gli interessi maturati al prezzo quotato (prezzo franco coupon). Il coupon maturato più il prezzo franco coupon dell’obbligazione ci darà il prezzo totale o il prezzo lordo dell’obbligazione. Questo sarà l’importo che finalmente pagheremo per questo.
Esempio di calcolo di un coupon a tasso fisso
Il 2/19/2015 viene acquistato un prestito obbligazionario con scadenza 7/30/2020. Il titolo paga una cedola annuale del 4,65%. Il suo prezzo quotato (prezzo franco coupon) è del 94,992%. Qual è l’importo attuale del coupon e quale prezzo dobbiamo pagare?
Per prima cosa dovremmo calcolare il coupon maturato. Per fare questo applicheremmo la seguente formula:
CC = Corsa coupon
Dc = Giorni dall’ultimo pagamento del coupon
Dt = Tempo tra il pagamento dei coupon
C = Importo del coupon
Se contiamo i giorni trascorsi dall’ultimo pagamento del coupon, avremmo un totale di 204. Il tempo tra i pagamenti dei coupon è di un anno (365 giorni). Sapendo questo, dovremmo solo sostituire nella formula.
CC = (204/365)*4,65 = 2,599
La cedola maturata (o gli interessi maturati) fino al 2/19/2015 è pari al 2,5989% e il prezzo totale o il prezzo lordo che dovremmo pagare per l’obbligazione sarebbe il risultato dell’aggiunta della cedola maturata più il prezzo ex-coupon. Il totale da pagare per il prestito obbligazionario sarebbe pari al 97,591%.
Perché viene calcolato il coupon maturato?
La cedola maturata è calcolata in modo da isolare l’effetto che essa ha sul prezzo totale del titolo. Viene utilizzato per calcolare gli interessi maturati. Pensiamo a due legami diversi. Il bond A ha pagato la sua cedola 3 mesi fa e il bond B ha pagato la sua cedola 10 mesi fa (per semplificare l’esempio pensiamo ai mesi di 30 giorni). Supponiamo che entrambe le obbligazioni paghino una cedola del 5% e che il loro prezzo ex-coupon sia del 95%. Il titolo A avrebbe uno spread di cedola dell’1,233% e il suo prezzo totale sarebbe del 96,233%. Il bond B avrebbe un corridoio cedolare del 4,110% e il suo prezzo totale sarebbe del 99,110%.
Se la quota maturata della cedola su entrambe le obbligazioni non fosse calcolata e sottratta dal prezzo totale per avere il prezzo franco cedola (prezzo quotato), riceveremmo un prezzo più alto per il Bond B. Ma non è questo il caso, poiché entrambe le obbligazioni quotano al 95% e l’acquisto di un’obbligazione o dell’altra sarebbe per noi indifferente, poiché per l’obbligazione B pagheremmo un prezzo più alto rispetto all’obbligazione A, ma per l’obbligazione B applicheremmo una parte della cedola più alta rispetto all’obbligazione A. Pertanto, entrambe le obbligazioni hanno lo stesso prezzo.
Effetto della corsa del coupon
Il prezzo franco coupon (prezzo pulito) è più informativo del prezzo totale dell’obbligazione (prezzo sporco) quando si prende una decisione di acquisto. Il prezzo totale potrebbe farci pensare erroneamente che stiamo pagando troppo per il bond (più è così, più il coupon è stato guadagnato).
Inoltre, guardando un grafico del prezzo del titolo nel tempo, se l’effetto della cedola in corso non viene rimosso avremmo un grafico a forma di dente di sega (vedi immagine sotto). Questo perché, man mano che il coupon viene maturato, il bonus varrebbe tanto più vicina è la data di pagamento del coupon. Dopo il pagamento del coupon, ci sarebbe stato un calo verticale del prezzo ex-coupon e di nuovo la stessa cosa sarebbe accaduta fino al pagamento del coupon successivo.