Il beta di un portafoglio è semplicemente la media ponderata dei beta dei titoli di quel portafoglio.
Il coefficiente beta di un portafoglio è una misura di sensibilità, che in misura maggiore o minore facilita il calcolo del rischio di un portafoglio non dovendo stimare le covarianze tra i diversi titoli in esso contenuti.
Il rischio totale di un portafoglio deriva dalla somma di rischio sistematico e il rischio non sistematico di ciascuno dei suoi titoli.
Dalle due citazioni che riceviamo:
- Rischio sistematico (il primo): è il rischio determinato dal mercato ed è impossibile da ridurre.
- Rischio non sistematico (il secondo): come ben sappiamo, attraverso la diversificazione possiamo ridurre il rischio non sistematico, che in definitiva è la volatilità del titolo “i”.
I portafogli efficienti sono quelli in cui il rischio non sistematico è stato eliminato e il rischio di questi portafogli è definito esclusivamente dai movimenti del mercato, cioè dal rischio sistematico misurato dal coefficiente beta. L’esposizione alla volatilità del mercato dipenderà dall’esposizione dei titoli che compongono il portafoglio, attraverso un coefficiente beta (beta<1;beta>1).
I portafogli dovrebbero essere costruiti ottimizzando il coefficiente beta in base al metodo ciclo delle scorte del mercato, cioè delle aspettative del mercato.
- Betas>1: mercati dei tori.
- Beta<1: mercati dell’orso.
Formula della beta di un portafoglio
Una volta calcolato il beta dei titoli singolarmente (B1;B2;…;Bn), è sufficiente conoscere il peso di ogni titolo in portafoglio (W1;W2;…;Wn).
Pertanto, la beta di un portafoglio (portafoglio Beta) sarà il prodotto della somma dei diversi beta e dei pesi in portafoglio di ogni titolo.
Esempio
Immaginiamo di avere un portafoglio composto da due titoli, Santander ed Endesa, che scambiano rispettivamente a 5 e 19 euro. I dati di cui abbiamo bisogno per calcolare il beta del portafoglio saranno quindi il beta di ogni azione e il suo peso all’interno del portafoglio.
Una volta calcolata la posizione (%), dobbiamo solo moltiplicare ogni coefficiente beta per la sua posizione all’interno del portafoglio e sommarlo.